As três leis da lógica

As três leis da lógica ou as leis clássicas do pensamento são princípios fundamentais para as lógicas silogísticas e proposicionais.

A lei da identidade:  ∼(p ∧  ∼p)

• A é A. A = A.
• Uma coisa é e ela mesma.
• Um enunciado não pode permanecer o mesmo caso altere seu valor de verdade.
• Exemplo: por definição “um vegetariano não come carne; portanto, quem só come carne uma vez por semana não é vegetariano”.
• Parece bobo, mas pelo princípio da identidade não se aplica atributos a quem ou àquilo que não se identifica com algo específico.

A lei da não contradição: p ∨ ∼p 

• NÃO (A e não A).
• Nada pode existir e não existir ao mesmo tempo.
• Nenhuma afirmação é simultaneamente verdadeira e falsa.
• Exemplo: não é possível a proposição “Chove aqui e agora, mas também não chove aqui e agora”.
• Na confusão entre crença e proposição muitos raciocinam ilogicamente (mas eticamente válido em nome da tolerância): “A religião X é verdadeira para você, mas para mim a religião Y é a verdadeira”.

A lei do terceiro excluído: (∀x) [F(x) ⊃ F(x)]

• Qualquer (A ou não A).
• Algo existe ou não existe,
• Todo enunciado é ou verdadeiro ou falso. Não pode haver algo mais ou menos verdadeiro.
• Exemplo: “A Terra não pode ser ao mesmo tempo plana e esférica (geóide) para satisfazer esses dois públicos”.
• É um erro comum de tentar chegar a um compromisso reconciliando posições antitéticas. Não dá para satisfazer gregos e troianos.

Essas leis seriam axiomas. Um axioma seria uma verdade autoevidente, sem provas e sem possibilidades de ser provado, do qual derivam outras proposições. Essas leis começaram a ser formalmente reconhecidas pela lógica aristotélica e foram aceitas como incontestáveis e universais na lógica clássica até outros sistemas ganharem formas no século XX. A lógica de Schrödinger nega o princípio da identidade, a lógica paraconsistente de Newton da Costa nega o princípio da não contradição e a lógica fuzzy o princípio do terceiro excluído. Portanto, até a lógica é sujeita a contexto. Mas, para fins operacionais, as três leis do pensamento funcionam.

Ainda há propostas para uma quarta lei ou princípio, como a Schopenhauer com base em Parmênides e Leibniz, conforme ensina Saaty (2014):

Uma quarta lei? A lei da razão suficiente ∀a ∃b (b → a)

• Nada existe, acontece ou é verdadeiro sem uma causa (suficiente).
• Algo não pode ser autocausado.
• Toda verdade é verdadeira porque ou sua negação implica uma contradição ou porque essa verdade é a melhor possibilidade.
• A verdade é a referência do juízo a algo fora dele como sua razão ou fundamento suficiente. 
• Exemplo: “A água pode existir em estado sólido, líquido ou gasoso. Se está em estado gasoso teve causa que a levou entrar em ebulição”.
• Também chamado de contigência, pode haver várias causas, mas uma só pode ser suficiente para explicar o estado atual de algo. No exemplo dado, pressão é um fator como também o é a temperatura; no entanto, é razão suficiente que alguém tenha colocado uma chaleira para ferver.

SAIBA MAIS

Saaty, T.L. The Three Laws of Thought, Plus One: The Law of Comparisons. Axioms 2014, 3, 46-49. https://doi.org/10.3390/axioms3010046

Schopenhauer, Arthur. “Sobre a quadrúplice raiz do princípio de razão suficiente: Uma dissertação filosófica.” Tradução: Oswaldo Giacoia Junior e Gabriel Valladão Silva. Campinas: Editora da Unicamp, 2019.