Em 1827, ao observar grãos de pólen suspensos em água, o botânico escocês Robert Brown registrou um movimento inquietante: partículas microscópicas que tremiam, ziguezagueavam e jamais repousavam. Não havia corrente visível, nem sinal de vida. O fenômeno persistia mesmo quando o pólen era substituído por poeira inerte. Brown não sabia, mas sua perplexidade inaugurava um... Continuar Lendo →
O matemático alemão Lothar Collatz propôs um problema intrigante, que parece simples, mas que esconde uma amplitude ainda não totalmente compreendida
Dê-me um conjunto com números suficientes que encontro "coincidências" neles.
O pânico paralisante, que faz com que a maioria dos estudantes universitários fuja das matrizes como se fossem pragas, pode ser eliminado de uma vez por todas simplesmente declarando qual é o significado — em termos de puro bom senso — da ideia central por trás de toda essa gritaria vetorial. O grande segredo reside... Continuar Lendo →
O terror preliminar, que impede a maioria dos garotos do quinto ano de sequer tentar aprender a calcular, pode ser abolido de uma vez por todas simplesmente declarando qual é o significado — em termos de senso comum — dos dois principais símbolos usados no cálculo. Esses símbolos terríveis são: (1) dx que significa simplesmente... Continuar Lendo →
Kurt Gödel abalou os fundamentos da matemática provando que qualquer sistema formal consistente e suficientemente complexo para incluir a aritmética é necessariamente incompleto.
O astrônomo Simon Newcomb consultava um livro com tabelas para cálculos quando notou que as páginas iniciais estavam mais gastas que aquelas do final. Newcomb (1881) registrou esse fenômeno de as pessoas tenderem a fazer mais cálculos envolvendo números iniciados com os dígitos 1, 2, 3 de modo decrescente do que números com os dígitos... Continuar Lendo →
Qual a probabilidade de combinações entre 694 versos em uma forma coerente?
São Petersburgo, meados do século XVIII. Leonhard Euler dita matemática. Já não enxerga o mundo exterior, mas sua mente parece operar em um espaço de claridade absoluta. Entre tratados sobre hidrodinâmica, teoria lunar e mecânica, surge uma relação que mais parece revelação do que cálculo: e^(iπ) + 1 = 0 Cinco números fundamentais — 0,... Continuar Lendo →
Prólogo: A tormenta mental Em 1545, Girolamo Cardano publicou a Ars Magna, um marco da álgebra renascentista. Ali, ao apresentar um método geral para resolver equações cúbicas, deparou-se com algo que o inquietou profundamente. Em certos casos — o chamado casus irreducibilis, quando a equação possui três raízes reais distintas — o procedimento algébrico exigia... Continuar Lendo →
