Prólogo: A tormenta mental Em 1545, Girolamo Cardano publicou a Ars Magna, um marco da álgebra renascentista. Ali, ao apresentar um método geral para resolver equações cúbicas, deparou-se com algo que o inquietou profundamente. Em certos casos — o chamado casus irreducibilis, quando a equação possui três raízes reais distintas — o procedimento algébrico exigia... Continuar Lendo →
Simetrias que escaparam: de Galois às partículas elementares
Na noite de 30 de maio de 1832, em um quarto modesto nos arredores de Paris, um jovem de 20 anos escrevia como se tentasse ultrapassar o próprio amanhecer. Ferido, febril, convencido de que morreria em um duelo marcado para as primeiras horas do dia seguinte, Évariste Galois rabiscava páginas e mais páginas de matemática.... Continuar Lendo →
As paralelas que se encontraram: Lobachevsky, Bolyai e a crise do espaço
Durante mais de dois milênios, a humanidade viveu dentro de um edifício intelectual que parecia inabalável. Suas paredes eram linhas retas, seus ângulos perfeitos, suas verdades tão claras que pareciam brotar da própria razão. Esse edifício chamava-se Os Elementos, de Euclides. E, no entanto, desde o início, havia ali uma rachadura. Ela não estava escondida.... Continuar Lendo →
Pilish: quando π vira regra de composição
Cadaeic Cadenza, uma história em que o número de letras em palavras sucessivas soletra os primeiros 3835 dígitos do número pi.
A Teoria da Informação Algorítmica: quando simplicidade vira profundidade
Moscou, anos 1960. Andrey Kolmogorov, já consagrado como um dos arquitetos da teoria moderna da probabilidade, publica um texto curto com uma ambição imensa: responder de forma objetiva ao que significa dizer que algo é verdadeiramente aleatório. Até então, a ideia de acaso era definida por negação — aquilo que não apresenta padrão, que não... Continuar Lendo →
Crise da Reprodutibilidade na Ciência
A crise da reprodutibilidade é um problema sério que afeta a credibilidade da pesquisa científica em diversas áreas, incluindo as ciências da saúde e as ciências sociais. Ela se refere à incapacidade de muitos estudos científicos de serem replicados por outros pesquisadores, ou até mesmo pelos próprios autores originais. Isso levanta preocupações sobre a confiabilidade... Continuar Lendo →
A contabilidade de partidas dobradas
Veneza, fim do século XV. Entre intrigas políticas, oficinas de pintura e navios carregados de especiarias, um frade franciscano publica um vasto compêndio de matemática prática. No meio de problemas sobre proporções e jogos, surge um trecho quase modesto: um “pequeno tratado sobre contabilidade”. Luca Pacioli não inventava ali a prática mercantil, já antiga entre... Continuar Lendo →
O Paradoxo de Banach-Tarski: uma esfera vira duas?
Considere os números naturais: 0, 1, 2, 3 e assim por diante. Separe os pares dos ímpares. Cada metade pode recompor sozinha a coleção inteira: basta dividir cada par por dois para reencontrar todos os naturais. Com conjuntos infinitos, a parte pode ser tão numerosa quanto o todo. Em 1924, Stefan Banach e Alfred Tarski... Continuar Lendo →
A História da Tabela: como o mundo foi achatado para caber numa grade
A história da tabela — da grade de linhas e colunas — é a história de uma operação intelectual silenciosa, mas radical: achatar o mundo. Transformar eventos, pessoas, colheitas, estrelas, pecados, impostos e ideias em unidades comparáveis, alinhadas lado a lado, empilhadas umas sobre as outras. A tabela é uma máquina de tornar coisas diferentes... Continuar Lendo →
Navegando na Incerteza: abordagens bayesiana e frequentista
Tanto a estatística Bayesiana quanto a Frequentista servem como faróis na jornada de extrair significado do mar de dados, oferecendo estruturas distintas para fazer inferências sobre o intrincado funcionamento do mundo. Suas divergências radicam em suas filosofias subjacentes e na maneira como conceituam a probabilidade e lidam com a inevitável incerteza que permeia nossas observações.... Continuar Lendo →