A maior parte das discussões humanas não falha por falta de informação, mas por falhas na passagem entre uma afirmação e outra. Sabemos muitas coisas; raciocinamos mal sobre elas. É aqui que entram as regras de inferência — não como curiosidades de manuais de lógica simbólica, mas como a gramática invisível de todo pensamento consequente.
Se as leis da lógica definem o que pode ser verdadeiro ao mesmo tempo e os modos de inferência sobre como estruturar o raciocínio, as regras de inferência definem como se pode avançar com segurança de uma verdade a outra. Elas são as pontes. Sem elas, o pensamento fica ilhado em proposições soltas.
O passo elementar: quando uma coisa implica outra
A forma mais básica de avanço racional é o modus ponens.
Se p implica q e p é o caso, então q segue.
Parece trivial — e é. Mas quase todo raciocínio científico, jurídico ou cotidiano depende exatamente dessa estrutura.
Se a água está a 100 °C ao nível do mar, ela ferve.
Se esta água está a 100 °C ao nível do mar, então ela ferve.
O poder dessa regra está na sua modéstia. Ela não cria nada novo; apenas explicita o que já estava contido na relação entre as premissas. Pensar bem é, muitas vezes, apenas ter a disciplina de não dar saltos maiores do que isso.
O modus tollens é o espelho crítico dessa forma.
Se p implica q e q não ocorre, então p também não ocorre.
Aqui aparece a lógica da refutação. Não observamos apenas confirmações; observamos falhas. Se uma teoria prevê um efeito e o efeito não aparece, a teoria — ou alguma de suas condições — precisa ser revista. Grande parte do progresso do conhecimento nasce dessa forma negativa de inferir.
Correntes de implicação
Alguns raciocínios não são passos únicos, mas cadeias.
Se p implica q e q implica r, então p implica r.
Esse é o silogismo hipotético.
Ele mostra que o pensamento tem estrutura transitiva. Conclusões distantes dependem de elos intermediários. Muitas vezes, discordâncias intelectuais não estão no começo nem no fim da cadeia, mas no meio — em alguma implicação aceita sem exame.
Juntar e separar
Outras regras lidam com a maneira como combinamos informações.
Se sabemos p e sabemos q, podemos afirmar p e q.
Isso é a introdução da conjunção. Parece óbvio, mas estabelece um princípio essencial: conhecimento se acumula.
O inverso também vale: de p e q, podemos extrair p (ou q).
Essa é a eliminação da conjunção. O todo contém as partes; não precisamos carregar sempre o pacote completo para usar um de seus elementos.
Essas duas regras são a base de qualquer análise: compor e decompor afirmações complexas.
Abrindo possibilidades
A lógica também formaliza algo curioso: de uma verdade, podemos formar uma disjunção.
Se p é verdadeiro, então p ou q é verdadeiro.
É a introdução da disjunção.
À primeira vista, isso parece inútil — por que enfraquecer uma afirmação? Mas esse movimento é essencial em provas por casos. Ele permite ampliar o campo para depois restringi-lo com novas informações.
O passo decisivo vem quando temos alternativas. Se p ou q é verdadeiro e sabemos que não p, então resta q.
Esse é o silogismo disjuntivo. Eliminamos possibilidades até restar o que sobrevive.
Algo semelhante ocorre na eliminação da disjunção (ou prova por casos):
se p leva a q e r leva a q, e sabemos que p ou r é verdadeiro, então q é inevitável. Não importa qual ramo da bifurcação seja real — o resultado converge.
Estruturas mais sutis
Algumas regras mostram como a lógica permite reorganizar o que já sabemos.
A absorção diz que, se p implica q, então p implica (p e q).
Ou seja: se p já garante q, afirmar ambos não acrescenta risco lógico. A conclusão apenas torna explícito algo que já estava contido na implicação inicial.
A resolução, muito usada em lógica computacional, combina disjunções de modo a eliminar um termo intermediário:
de (p ou q) e (não p ou r), segue (q ou r).
É uma forma de raciocínio por interseção de possibilidades — quase um cálculo das sobreposições entre cenários.
Por fim, quando duas implicações funcionam nos dois sentidos — p implica q e q implica p — podemos afirmar p se e somente se q. Surge o bicondicional. Aqui não temos apenas consequência, mas equivalência estrutural. Duas proposições passam a ocupar o mesmo lugar lógico.
A ética do raciocínio
Essas regras podem parecer mecânicas, mas têm uma dimensão ética. Elas impõem limites ao que temos o direito de concluir. Cada passo precisa ser justificado por uma forma válida. A lógica, nesse sentido, é uma disciplina da humildade intelectual: ela nos impede de dizer mais do que sabemos.
Grande parte da retórica falaciosa consiste justamente em violar essas regras — afirmar o consequente, negar o antecedente, saltar etapas, misturar conjunções e disjunções sem critério. O erro não está apenas no conteúdo, mas na forma da passagem entre ideias.
Aprender regras de inferência não é decorar símbolos. É treinar a sensibilidade para perceber quando um argumento realmente avança e quando apenas parece avançar. É distinguir movimento real de ilusão de movimento.
No fundo, raciocinar bem é como caminhar sobre pedras num rio: cada passo precisa de apoio firme. As regras de inferência são essas pedras. Não nos dizem para onde ir — isso é tarefa de valores, interesses, imaginação. Mas garantem que, ao atravessar, não estamos pisando no vazio.
Ensaios e Notas 