Prólogo: A tormenta mental Em 1545, Girolamo Cardano publicou a Ars Magna, um marco da álgebra renascentista. Ali, ao apresentar um método geral para resolver equações cúbicas, deparou-se com algo que o inquietou profundamente. Em certos casos — o chamado casus irreducibilis, quando a equação possui três raízes reais distintas — o procedimento algébrico exigia... Continuar Lendo →
Simetrias que escaparam: de Galois às partículas elementares
Na noite de 30 de maio de 1832, em um quarto modesto nos arredores de Paris, um jovem de 20 anos escrevia como se tentasse ultrapassar o próprio amanhecer. Ferido, febril, convencido de que morreria em um duelo marcado para as primeiras horas do dia seguinte, Évariste Galois rabiscava páginas e mais páginas de matemática.... Continuar Lendo →
As paralelas que se encontraram: Lobachevsky, Bolyai e a crise do espaço
Durante mais de dois milênios, a humanidade viveu dentro de um edifício intelectual que parecia inabalável. Suas paredes eram linhas retas, seus ângulos perfeitos, suas verdades tão claras que pareciam brotar da própria razão. Esse edifício chamava-se Os Elementos, de Euclides. E, no entanto, desde o início, havia ali uma rachadura. Ela não estava escondida.... Continuar Lendo →
A educação pitagórica
O currículo e a comunidade pitagóricos.
Ferramentas para o conhecimento
Cada época tem sua fantasia preferida sobre o conhecimento. A nossa gosta de imaginar que a verdade é algo que descobrimos, como um continente além da névoa. A matemática, a mais rigorosa das disciplinas, conta uma história mais estranha: antes da descoberta vem o acordo. Antes da verdade, os termos. Antes da prova, a permissão.... Continuar Lendo →
A invenção da Incógnita: como a álgebra transformou o pensamento
O mundo antes do x Imagine que alguém lhe diga:“Uma coisa, somada à sua metade, resulta em dez. Que coisa é essa?” Agora veja a mesma questão assim: x + x/2 = 10 O problema é idêntico. Mas a experiência mental não é. No primeiro caso, estamos presos à narrativa: “uma coisa”, “sua metade”, “resulta”.... Continuar Lendo →
Ensaios e Notas 