A probabilidade é um ramo da matemática que lida com a quantificação da incerteza. Ela nos permite calcular a chance de ocorrência de um evento. Conceitos Básicos Experimento: Um processo que leva a resultados bem definidos. Exemplo: lançar uma moeda. Espaço Amostral (S): O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Exemplo: {cara,... Continuar Lendo →
Ahmes e o Papiro de Rhind
Num pedaço de papiro copiado há quase quatro mil anos, um escriba egípcio deixou seu nome e, sem saber, garantiu um lugar na história da matemática. Chamava-se Ahmes. Não era, segundo suas próprias palavras, o autor do que escrevia, mas o copista de um saber mais antigo. Ainda assim, é por meio de sua mão... Continuar Lendo →
O Problema da Decisão
Paris, 1900. Diante de uma plateia que reunia a elite intelectual da Europa, David Hilbert (1862 — 1943) traçou um programa para o futuro da matemática. O famoso matemático de Göttingen queria fundamentos inabaláveis. A matemática, pensava, poderia ser erguida como uma catedral lógica: completa, consistente, irrefuável, formalmente segura contra paradoxos. As 23 "Questões de Hilbert"... Continuar Lendo →
Giuseppe Peano e a ambição de fundar o infinito
O que acontece quando um matemático decide que nada deve ser aceito sem definição — nem mesmo o número 1? No fim do século XIX, enquanto a matemática se expandia em todas as direções, um professor de Turim trabalhava no movimento oposto: reduzir, clarificar, reconstruir desde a base. Giuseppe Peano (1858–1932) não foi apenas um... Continuar Lendo →
A invenção da Incógnita: como a álgebra transformou o pensamento
O mundo antes do x Imagine que alguém lhe diga:“Uma coisa, somada à sua metade, resulta em dez. Que coisa é essa?” Agora veja a mesma questão assim: x + x/2 = 10 O problema é idêntico. Mas a experiência mental não é. No primeiro caso, estamos presos à narrativa: “uma coisa”, “sua metade”, “resulta”.... Continuar Lendo →
Resumo de lógica e conjuntos
Operações Lógicas Básicas OperaçãoSímboloSignificadoQuando é VerdadeConjunçãop ∧ qEp e q são verdadeirosDisjunçãop ∨ qOU (inclusivo)Pelo menos um é verdadeiroNegação¬pNÃOValor lógico oposto de p Proposição Condicional Forma:p → q (“Se p, então q”) pqp → qVVVVFFFVVFFV Uma condicional é falsa somente quando p é verdadeiro e q é falso. Vocabulário Hipótese: p (a parte do “se”)... Continuar Lendo →