O terror preliminar, que impede a maioria dos garotos do quinto ano de sequer tentar aprender a calcular, pode ser abolido de uma vez por todas simplesmente declarando qual é o significado — em termos de senso comum — dos dois principais símbolos usados no cálculo.
Esses símbolos terríveis são:
(1) dx que significa simplesmente “um pouco de”.
Por isso dx significa um pouco de x; ou du significa um pouco de u. Matemáticos comuns acham mais educado dizer “um elemento de”, em vez de “um pouquinho de”. Como você preferir. Mas você descobrirá que esses pedacinhos (ou elementos) podem ser considerados indefinidamente pequenos.
(2) ∫ que é apenas um longo S, e pode ser chamado (se preferir) de “a soma de”.
Por isso ∫x significa a soma de todos os pequenos pedaços de x; ou ∫ t para para significar a soma de todos os pequenos pedaços de t. Os matemáticos comuns chamam este símbolo de “a integral de”. Agora, qualquer tolo pode ver que se x é considerado como feito de um monte de pequenos pedaços, cada um dos quais é chamado dx, se você somar todos eles, você obtém a soma de todos os dx’s, (que é a mesma coisa que o todo de x). A palavra “integral” significa simplesmente “o todo”. Se você pensar na duração do tempo por uma hora, você pode (se quiser) pensar nisso como cortado em 3600 pequenos pedaços chamados segundos. O todo dos 3600 pequenos pedaços somados faz uma hora.
Quando você vir uma expressão que começa com esse símbolo assustador, você saberá que ele foi colocado ali apenas para lhe dar instruções para que você execute a operação (se puder) de somar todos os pequenos detalhes indicados pelos símbolos que se seguem.
Isso é tudo.
SAIBA MAIS
Thompson, Silvanus P. Calculus Made Easy: Being a Very-Simplest Introduction to Those Beautiful Methods of Reckoning Which Are Generally Called by the Terrifying Names of the Differential Calculus and the Integral Calculus . London: Macmillan and Co., 1910. https://calculusmadeeasy.org/1.html
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